入门机器人需要的基础知识
我们列举一下需要掌握的基础知识,顺序可能与主流的教材不同,但是我感觉对于初学者来说这样更容易理解。
刚体和位型空间
简单介绍一下刚体,当我们有了刚体的基本概念时,结合分析力学的知识就可以很容易理解刚体动力学了。
高中时学习的力学都是针对质点的,现在我们需要从单个质点迁移到质点系,也就是若干个质点组成的集合。我们首先假设质点系里的所有质点都是相对静止的,也就是整个系统没有任何形变,那么这个系统是一个理想刚体Rigid body:
显然自然界中不存在理想刚体,它是我们抽象出的概念。
既然刚体不会形变,同时每个质点的质量也是固定的,那么它的质心center of mass(COM,请记住这个缩写)就是固定的。
在高中物理中我们研究一个质点的运动,可以用一个矢量 表示质点的位置,用它关于时间的导数 表示质点的速度。在三维空间中 和 都是三维的矢量。如果我们只想研究包含一个质点的系统,当我们知道 和 的信息时,我们就知道了系统当前的所有信息,因此我们称 和 共同组成的系统的状态。
这里的状态的含义和MDP中的几乎完全一样,因此在基于mujoco的环境(例如gymnasium和dmc)中RL的状态就是机器人的位移和速度拼接而成的。
自由度
然而当我们试图描述刚体的位置和速度时,事情变得复杂。我们当然可以分别描述系统中每一个质点的位移和速度,但假设刚体由无穷多个质点组成,分别描述每一个质点是天方夜谭。
此时我们需要使用刚体的基本假设:所有质点都是相对静止的。我们在这个假设的基础上分析,三维空间中的刚体需要几个数字来唯一确定它的位置?
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